��ࡱ�>�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ T����  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABLDEFGHIJK����MNOPQRS������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������Root Entry�������� �F�&ߥ6��� SummaryInformation(�����DocumentSummaryInformation8�������������ObjectPool 0cޥ6���&ߥ6������ ���������������� ��������#����%&'()*+,-.�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������Oh��+'��0������� @ T ` lx�����Engineering Mathematics�_o�(u7b Normal.dotadmin4@n���@�ф�6����Microsoft Office Word����՜.��+,��D��՜.��+,��d �������������   �NCUT $� �(\�dlKSOProductBuildVer�2052-10.1.0.6156_1234567890����������F0cޥ6��P�ޥ6��Ole ������������PIC ����LMETA �������������LM$���Mm J ���.1  ��&��������`F & MathType��-]] ����Timesc�- 2 �Xfk 2 ��x� 2 �Xfk 2 ��x� 2 ��dx������Times-� 2 �%(� 2 �)� 2 �%(� 2 �)�����Symbol-� 2 �;�� 2 ;�� 2 F;�� 2 �#�� 2 #�� 2 F#�� & ������"System-������������ ������FMicrosoft Equation 3.0 DS EqCompObj ����fObjInfo���� ����!Equation Native ������������"mWordDocument������������ .~uation Equation.3�9�q��Qsd  �f���(�x�)�f���(�x�)�{�}�d�x�Dd�����x� � � �:���A(8� ���� �[a� 13"��������2���}�8�K�E�f�h����`!��}�8�K0Table ��������C�Data ������������$����������������������������� P��-KSKS�.~��������H�H�a.|��� XTj � ��� $M h� jv u�(@� � Engineering Mathematics North China University of Technology Autumn 2017 Instructor: Dr. /Prof. XXXX Email: Course Number: Credits: 3 Class Schedule: 3 times per week for 50 minutes (16 weeks per semester) Course Syllabus 1 Course Goals To provide the students with the necessary mathematical skills to support the other  technical modules in year 1 and to provide the basis for further mathematical study as required in year 2 and 3. 2 Materials to be covered Complex Numbers Hyperbolic Functions Odd and even functions. Definitions of hyperbolic functions, identities, derivatives, integrals. Connection with trigonometric identities. Inverse hyperbolic functions. Differentiation Differentiation of implicit and parametric functions Integration Methods of integration including further work on substitution and parts, partial fractions, forms involving inverse trigonometric and hyperbolic functions, use of trigonometric identities. Reduction formulae. Trapezium and Simpson s rules. Applications of Calculus Taylor and Maclaurin series. Mean and rms values. Solution of non-linear equations by Newton-Raphson method. Ordinary Differential Equations Introduction. Order and degree. First order methods including separation of variables and integrating factor. Reduction of equations to one of these types. Introduction to second order equations(homogeneous and non-homogeneous). Complementary functions, particular integrals and general solutions. 3 Learning Outcomes On successful completion of this module a student will be able to: Perform complex arithmetic calculations including powers and roots, applications to locus problems and common functions of complex variables. Recognize and solve various types of first order differential equations; reduce other first order equations to either linear of separable form. Recognize and solve second order, linear, constant coefficient differential equations. 4 Prerequisites Calculus II (1) and Calculus II (2) 5 Teaching and Learning Strategy Students are provided with a set text. Lectures and tutorials are used to present the techniques outline in the syllabus. Whilst tutorials are used to help the students to consolidate their mathematical skills..  Home work is used to provide formative feed back to the students. 6 Text and Learning Support Material KRESZIG, E., Advanced Engineering Mathematics (9th Edition), John Wiely & Sons, INC. 2006. (Course text) STROUD, K.A., Engineering Mathematics (5th Edition), 2001. MUSTOE LR, Engineering Mathematics, 1997. JAMES G., et al, Modern Engineering Mathematics, Prentice Hall, 2001. 7 Grading The module is assessed by in class tests to test the students knowledge of contents recently covered and to provide summative and formative feedback to the students. An end of module examination is used to the students provides the majority of the assessment for the module. NumberAssessmentWeighting %Type/Duration/Wordcount (indicative only)1Course Work10%Course work and Home work Exercises1Semester 1 test15%A statistical analysis1Examination75%3 hours 8 Tentative Schedule WeekLecture1PART 1: Complex numbers and hyperbolic functions2PART 2: Differentiation and Integration Basic ideas and definitions of differentiation. Rules of differentiation.3Differentiation of implicit functions and parametric functions.4Higher derivatives. Tutorial.5Techniques of integration Standard integrals, functions of a linear function of x, integrals of the form  EMBED Equation.2  and {f (x), f (x), dx}, integration by parts6Integration of trigonometric functions. Tutorial.7Integration by substitution, integration of some special forms. Definite integrals and substitution method. Other examples, including reduction formulae and Trapezium and Simpson s rules.8PART 3: Applications of calculus and first order differential equations Optimisation problems. Rolle s theorem, the first mean value theorem.9Taylor s theorem, Taylor and Maelaurin series, Newton-Ralphson method.10Instruction and formation of differential equations, solution of differential equations. Method 1 - Method 2.11Method 3 Homogeneous equation - by substituting. Method 4 Linear equations - use of integrating factor. Bernoulli s equation.12Introduction to second order equations. Complementary functions, particular integrals and general solutions. Tutorial13PART 4: Fourier Series Introduction to Fourier series. Fourier series expansion periodic function. Fourier s theorem14The Fourier coefficients, functions of period 2p�, even and odd functions, even and odd harmonic.15Linearity property, convergence of the Fourier series: Dirichlet conditions, Gibb s phenomenon. Functions defined over a finite interval: full range and half range extension.16Revision  ".0J^xz����������ɼ����ycUJ>2CJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJ OJPJQJo(^JaJ +CJ OJPJQJo(^JaJ mH sH nHtHCJ OJPJQJo(^JaJ CJ OJPJQJ^JaJ CJ OJPJQJ^JaJ CJ OJPJQJ^JaJ CJ OJPJQJo(^JaJ CJ OJPJQJ^JaJ CJ OJPJQJo(^JaJ CJ OJPJQJ^JaJ CJ OJPJQJo(^JaJ CJ OJPJQJ^JaJ �����  b t � � � � � � n p r ����ĸ����{maULA6CJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJQJ^JCJOJPJQJ^J5�CJOJPJQJ^J5�CJOJPJQJ^JaJ5�CJOJPJQJ^JaJ5�CJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^Jr � � � � � � " � �   B D b d � � � � `�����ú������{ri`ULC:CJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJPJQJ^J5�CJOJPJQJ^J5�`b������24\^��.0TV��N��������������xof]TKB9CJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JNP��jlnp��8:XZ �����ź����wne\SH=CJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^J'CJOJPJQJ^JaJ5�KHmH sH 'CJOJPJQJ^JaJ5�KHmH sH CJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^J  (*rtvx������8����Ĺ���zqfP<'CJOJPJQJ^JaJ5�KHmH sH *CJOJPJQJo(^JaJ5�KHmH sH CJOJQJ^JaJCJOJQJ^JCJOJQJ^JCJOJQJ^JaJ5�'CJOJPJQJ^JaJ5�KHmH sH *CJOJPJQJo(^JaJ5�KHmH sH CJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^J5�CJOJPJQJo(^J5�8:<>J������ L^t��ȼ�����wl`TI=2CJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JH*CJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^J*CJOJPJQJo(^JaJ5�KHmH sH *CJOJPJQJo(^JaJ5�KHmH sH tv��������fhjlnp�������ƻ�����wlaSG<3CJOJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^J5�CJOJPJQJo(^J5�CJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJ^JCJOJPJQJo(^J��������<@BDZ\bd������ƺ�����uj_TI>3CJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^JaJ5�CJOJQJ^J�������  $ & , . < @ B D ����Ƚ�����{peZOD8CJOJPJQJ^J5�CJOJPJQJ^JCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJCJOJQJ^JaJD F l n p x z � � � � � � � � � !!F!H!�!�!�!������������xqibWPIB; OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^JOJQJ^J5�6�\� OJQJ^JOJQJ^J5� OJQJ^J OJQJ^JOJQJ^J5�6�OJQJ^J5�6�OJQJ^J5� OJQJ^J OJQJ^JOJQJ^J5�OJQJ^J5�OJQJ^J5�OJQJ^J5�CJOJPJQJo(^J5�CJOJPJQJo(^J5�CJOJPJQJ^J5�CJOJPJQJo(^J5��!�!`"d"f"h"�"�"�"�"�"�"�"�"�"�"�#�#�#�#�#�#$ $$������������������j]UNG@ OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^JOJQJ^JUjUOJQJ^JEH��+j��I VUOJPJQJ^JaJnH tH  OJQJ^JOJQJ^JU OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J$$^$`$b$d$v$z$|$~$�$�$�%�%�%�%&�&�&'' '"'�'�'�'�'�����������������|ung`YRKD OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^JOJQJ^J5�OJQJ^J5�6�OJQJ^J5� OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J�'�(�(�(�(�()l)n)�)�)�)�)|*~*�*�*�*�*�*�*�*�*�*�+�+�+������������������zskaYRKD OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^JOJQJ^J5�OJQJ^J5�6�OJQJ^J5� OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J�+�+R,V,Z,\,�-�-�-�-�-�-�-������������CJOJPJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J OJQJ^J 0z���� � � � p r � � � " �  �������������������^��^��^��>XDa$$dp�a$$&dP��WD2��`�� dp�a$$WD2��`��dp�a$$ D d � � b���4^�0V�P�l�������������������^��^��^��^��^��^��^��^��^��^��^��^�VDh��^���^�lnp�:Z *tv���<���������������������x�x & F ��1$��^���W�`�W� & F ��1$��^���W�`�W� & F ��1$��^���W�`�W��x�ln�����>�������� a$$$If a$$$If a$$$If a$$$If�]YD>@D\d�TKB90 a$$$If a$$$If a$$$If a$$$If�$$If:V��T�T�4�4�94�4�9��0���������\��� ����������������������������������� TKB90 a$$$If a$$$If a$$$If a$$$If�$$If:V��T�T�4�4�94�4�9��0���������\��� ������������������������������  & . > TKB90 a$$$If a$$$If a$$$If a$$$If�$$If:V��T�T�4�4�94�4�9��0���������\��� ������������������������������> @ B p z � TRLF@$If$If�>YD�$$If:V��T�T�4�4�94�4�9��0���������\��� ������������������������������� � � � d[U$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f44�j�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U��� � � H!�!e\VP$If$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�M�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���!�!�!b"e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4���0���� ���������������2�U2�U2�U2�U��b"d"h"�"e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�r�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���"�"�"�" $e\JD$If��^���`�`�`� ��$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4���0���� ���������������2�U2�U2�U2�U�� $ $$x$e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4���0���� ���������������2�U2�U2�U2�U��x$z$~$�$�%e\JD$If��^���`�`�`� ��$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4���0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���%�%�%�&'e\VP$If$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�M�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U��''"'�'e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�M�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���'�'�'�(e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4���0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���V�&�V�&�����������^�����`��� ��.��^�����`��� ��.�p^�p�L�`�L� �p.�@ ^�@ ���`��� �@ .�^����`��� �.��^���L�`�L� ��.��^�����`��� ��.��^�����`��� ��.�P^�P�L�`�L� �P.�V�&������&66666666���� 0@P`p������6666 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p��N@��Nck�e a$$1$$CJPJaJKHmH sH nHtH_H$A@���$؞���k=�W[SONi@���Nnf�h� *LZ@L�~�e,g a$$1$ CJOJQJ^JaJKHmH sH `�@�`Q � > � � �!b"�" $x$�%'�'�(�)�*�+T,�-�-�-&'()*+,-./0123456789:;<=>�G��z ��Times New Roman-���(�[SO;��Wingdings?4� �*�Cx� �@��Courier New3$� �*�Cx� �@��Arial-�� ���|�8ўSO��Engineering Mathematics�_o�(u7badmin ���Qhɲ '� Sg�� $!Z&!),.:;?]}����    & 6"0000 0 0 00000��� � �����=�@�\�]�^���([{�  0 0 00000��;�[�����������P)��?�5UJ2�����\��/�k@,D1l:NG&!�N!�w!�# b'd�n�nzn'CpG!sHu" v�!z*~�{�y�E��8�~n�bG�L�T��c��"�&+��%��@�b3��w�(0�Fm����s��7�|_��#��l����.�S���1"�[� �"�|t����w�s>��Z�n�Tk��3��8Mq�/�~�����T��,2�$�}�8�K�E�f�h����z��0�( � ��* �3 ���?� � � �:������ _Toc567764898 �< ��@�(�(�()n)�)e\J82$If��^���`�`�`� ��$If��^���`�`�`� ��$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4���0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���)�)�)�*e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�E�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���*�*�*�*�+e\VP$If$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�M�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���+�+�+T,e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�E�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U��T,V,\,�-e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4���0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���-�-�-�-e\V$If a$$$If�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�U�0���� ���������������2�U2�U2�U2�U���-�-�-ec�$$If:V ��T�T�4�4�l4�4�l��0������4f4�r�0����  ���������������2�U2�U2�U2�U��,��. ��A!�#��"�$��%��S��2P1�8�E�f�h��� `�} ��t�x��R�JA����&k�EE,���BQ��^�X�|�7*�&��&�؈ il����ƀ�`�����G֙;;�,����9ss�0i��b�)�c@�4iD�1B����N�gK��C�"C[vvpD���a��H��'��@wb>��q[��9ȗ�{�f��AJ�����C$�<��c��7F��-�����*��Zm�����f7+A�nO����kx�kn���e��Nl)�������j���e�1GO���+4����L�]�Z����=��c=Y�E?��M����l��U����+�5��w����o�}S: �?+�c����O�������� p��� P�
Baidu
map